⢣⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⣖⠤⢃⠦⡑⢢⠱⣈⠦⡑⠌⡍⠾⢃⠴⡁⠦⡑⣌⠢⢱⢈⡒⠌⡆⡱⡈⠖⠤⢃⡜⢄⠣⢢⡑⢌⢢⠑⣢⠱⡈⢆⡑⢢⠒⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠽⣭⢯⡽⣹⢎⡳ ⢃⠞⡠⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠘⣇⠎⡰⢁⢣⠒⡡⢆⠩⠜⣠⠓⡌⢢⠱⡑⠬⢄⠣⢃⠦⢡⠋⡔⠱⣈⠓⣌⠣⡘⢢⢙⡰⢌⢊⠆⡙⡄⢣⠜⡠⢃⢥⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣻⡜⣮⢳⡝⣮⢳ ⠀⢎⡑⢎⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠤⠤⠤⢄⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣎⠱⣈⠆⠭⣐⠊⡥⠓⣄⠣⢌⡑⢆⢩⠒⠬⢡⠣⣘⠢⢍⡰⢃⠜⡌⠤⢃⠥⢃⠲⡐⣊⠤⢋⡔⠱⣈⠦⣑⣬⠯⠤⠴⢒⡒⡚⢫⠙⢭⠩⡍⠭⣉⠬⣩⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⢣⡟⣼⣣⢟⡼⣣ ⠀⢂⠉⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣘⡐⢊⡔⢡⢊⠌⡥⠩⢍⡙⢒⡚⢣⠂⢎⡱⢄⠋⡔⡑⢢⡉⢆⠜⣈⠦⡉⢎⢡⠒⡡⢎⠒⠤⢋⠴⢨⡑⡊⡜⢨⡑⠢⢅⡚⠤⢌⠣⠔⡒⣐⠢⢃⠎⡑⢆⠒⣡⢃⠚⣄⠣⡘⢰⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⣱⢯⣞⡳⢧ ⠀⠂⢌⠐⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡆⡘⢆⡡⠚⢤⠙⡄⢎⠡⠜⢢⢉⡒⠔⣊⠱⡘⠌⡥⢘⢂⠞⣠⠒⣉⠆⠣⠜⣡⠊⣌⠓⡌⢆⠣⡰⠑⡬⢡⡘⠅⡎⡰⢉⠆⡍⡒⠥⢂⣃⠣⣌⠱⢌⠚⣄⢊⠱⣀⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢫⣞⢾⡹⢧ ⠀⣉⠢⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣂⢒⡉⢆⠣⠜⢢⠙⡌⠥⢢⠑⢎⡰⠑⡬⢑⠢⢍⡂⠞⡠⢃⠲⣈⠇⣃⠦⡑⢢⠱⢌⡂⢇⡡⡙⢄⢣⠘⡜⣠⠑⢣⡘⠔⣑⠊⡥⢂⠵⢠⢃⠎⡜⢠⢊⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⡳⡽⣎⢿⣹ ⠀⠀⠣⡐⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⢦⡚⠤⢩⡘⠢⢍⡰⢉⠆⡍⡒⠤⢋⡔⡡⢍⠢⠜⠢⠥⣉⠲⠰⡘⠤⢒⡉⠦⡑⢢⠱⠨⡔⡑⠪⣄⠋⠴⣀⠏⡔⣘⠸⢠⢍⠰⢃⡜⠢⠜⢢⠌⡱⠛⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣽⡞⣧⣻ ⠀⠀⢀⡱⢊⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡚⢏⠭⡑⣉⠆⡜⠱⣨⠐⢣⡘⠔⡡⢍⠒⡤⢑⡊⠬⡑⡩⢆⠱⣈⠇⡜⠡⢎⠰⡑⠬⣁⠎⡱⡐⡩⡑⠤⡙⢂⠖⣨⠒⡌⡒⢅⠪⠜⠢⣌⠱⡉⢆⠚⢤⠙⡤⢋⠔⡰⢈⢍⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡵⣳ ⠆⢦⠱⡌⢣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢫⠑⢢⡑⠜⣐⢊⠱⡰⢘⡐⢣⢄⠫⢔⡨⢅⠣⢌⠣⠔⠣⢌⡱⢌⠱⣈⠦⣁⠎⠴⡉⢆⠓⣌⡑⢢⠩⠔⣡⠑⡬⢑⡌⠣⢜⠠⣃⢒⠩⢌⡒⢩⡑⠤⢃⡜⢨⡑⢊⠆⡱⣈⣎⣔⣩⣢⣉⣦⣡⣎⣙⣲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣳ ⠉⢆⠳⡨⢅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣝⣠⣋⡔⣌⠚⠤⡉⠦⡑⡊⠜⢤⢊⠒⡬⢐⡊⠜⢢⠩⠜⡱⠨⠔⡌⡒⢡⠒⡔⢊⡱⠘⡌⡜⢠⠜⡡⢊⡱⢄⠓⡤⢃⡌⠓⣌⠱⡠⢍⡘⢢⠌⢣⡘⠌⡥⢘⠢⢌⠣⣘⠹⣿⠽⠾⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⢷ ⠂⠠⠁⠳⣌⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢉⠙⠻⠯⣿⠟⢣⠑⢆⡙⢌⡒⢌⡱⢂⠣⢌⢍⡂⢇⠣⠜⡡⢃⡒⣉⠦⠱⡨⣑⠰⢩⠰⢌⡡⠎⡔⢣⡐⢎⡘⠤⢃⡌⢣⠢⣱⡘⠤⣡⠃⢎⡡⠜⡘⠤⢃⡍⢢⠃⠦⡑⢚⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣩ ⡄⢃⡌⡱⢎⠖⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠱⠈⠂⠉⣰⠞⡅⢎⢡⠚⣤⢍⠒⣌⠒⡤⡉⢦⠉⢆⠜⣠⣣⣿⠇⢣⠔⡡⢊⠥⡑⠤⢋⠤⠓⡌⠴⡑⢌⡒⢌⡒⢌⠥⢃⠜⡤⠓⣼⡷⣕⠠⢍⡒⠤⢋⠜⡨⢅⡘⢢⣉⠖⡉⢆⠢⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢞⣵ ⢮⡱⢬⡱⢮⣙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠆⢂⠀⢀⡴⠇⡜⡐⣪⣴⡿⢋⠆⡍⢤⣽⢇⠱⡂⠭⢌⢲⡾⣽⣾⣌⣥⣎⣴⣥⣦⣭⣶⣧⣾⣷⣼⣶⣵⣶⣾⣶⣼⣶⣾⣼⣶⣤⣧⣼⣿⣻⣎⠔⡘⠬⢡⢊⠱⣈⠒⠥⣈⢿⡾⣄⢣⠡⢚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠿⣞ ⣧⢛⡦⡝⣶⡹⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠢⣴⠫⡘⣒⣴⢿⣝⡿⢡⢃⠎⣴⡯⣿⠄⡓⢌⡱⣬⠿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣉⠲⣁⠎⣷⣄⠋⡆⡅⠺⣿⢽⣷⢧⣁⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣜⢯⣻ ⡜⢧⡸⢻⣤⠻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠘⡼⡃⣤⣿⣿⠿⠛⢀⡇⢇⡘⣼⢿⣸⡇⠼⡘⠤⣠⣟⣿⠟⠛⢛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣻⢿⣇⢣⡀⡜⢿⡿⣜⠠⣘⠃⢿⡀⠘⠻⢿⣼⠘⣧⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣻⡄⠀⡀⣼⢻⡼⣧ ⡙⢢⢉⡗⢮⡻⣜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢀⡼⣱⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡼⡈⢆⣾⢏⣿⣿⢹⠐⣡⢲⣟⡿⠟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⠓⡉⣿⣧⠒⡌⢺⣿⡽⣖⡌⠜⡨⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣦⠀⠘⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢧⢏⡳⣝⡾⣝⣾⣳ ⠌⢢⡑⢾⣭⢳⡣⢇⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢆⠀⠀⠠⠞⠋⠁⠀⠁⠂⠀⠀⢠⡇⢥⣿⣫⣿⣿⣿⢠⠋⣴⣻⣿⠎⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢠⢤⠀⢠⡄⠀⣤⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠣⡐⣿⣿⣷⠘⠤⣿⣿⣯⣷⣌⡑⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢈⠦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡞⣵⢯⡿⡽⢾⡽ ⣌⢣⢞⡳⣎⢷⣙⣎⠀⠀⣰⣿⢣⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣟⡾⣿⣿⣿⡟⡄⣳⣿⣿⣿⢰⡂⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣸⠸⣤⣼⠧⢤⠟⣤⡼⢣⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡇⡌⢲⣖⣿⣿⣿⣏⡒⣻⣿⣿⣿⣾⣆⠍⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⢂⠠⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠼⣫⢗⣯⢳⡽ ⡎⢧⣚⡵⣫⢞⡵⢎⡧⢿⡿⣏⠿⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⠏⠀⣿⣿⣿⡇⢴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⢹⡋⠉⣿⠉⢹⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠑⡨⢄⡉⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡏⠹⣮⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢙⠾⣜⣧⣻ ⡹⢆⡧⡝⣧⢻⡜⡧⣝⡯⣟⡼⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠃⢠⣶⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠄⢣⠐⣢⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣧⡄⠈⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠂⢆⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣾⣳⣿ ⡝⣭⢺⡝⣮⣳⢽⡳⣝⣞⠳⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⣄⣀⣁⡀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣒⣉⣆⣡⣊⣄⣃⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠌⣠⡙⣞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢿⣽ ⡜⢢⡳⡹⢶⡹⣞⡵⣫⠜⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠁⠀⢀⣯⣶⡄⢻⢨⢹⡙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⢛⣩⠁⣤⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡱⢈⡐⢲⣿⣝⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞ ⠜⣡⠳⣭⢳⡝⣮⢳⡇⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢯⡑⠀⠀⢨⣉⡘⣿⡜⡆⢬⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠛⠻⠿⢿⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣽⠿⠟⠛⢉⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡁⡞⣸⡇⢟⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢠⠡⡐⠁⠎⠣⠙⡬⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢾ ⠚⡔⣫⠖⣯⢞⣭⠷⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢱⢊⠶⣩⢖⡡⠀⠀⠘⡛⠏⢹⣷⣏⠔⡇⠀⠀⠘⢶⣶⣶⣶⡶⣶⣬⣍⣐⠢⢄⠠⡈⢉⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡚⠉⠉⢀⣴⢊⣭⣥⣤⣦⣴⣶⢶⣶⡖⠀⠀⠀⢸⢰⣇⣿⠹⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣡⢃⠦⢁⠈⠄⡁⢎⡐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠞ ⡹⢰⢡⢛⡼⣫⡞⣭⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢋⣎⠳⣍⠞⡀⠀⠀⠸⡿⢧⠏⣿⣷⢈⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣇⢦⠣⣑⣚⠽⡹⢳⢦⡑⠆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠜⣭⢿⢻⡻⣛⠥⣫⢇⠇⣬⠏⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣽⣧⠀⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢫⣟⡤⠀⠀⠀⠘⡔⢪⠜⢠⢀⢆⡀⠀⠈⣞ ⡕⡣⢎⡎⡷⢯⡝⡶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢧⡫⢔⠋⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢧⣬⣇⢹⢻⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠛⠓⠓⠚⠛⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠓⠛⠚⠛⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡽⣿⠀⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⡽⣆⠀⠀⠀⠘⢣⡘⢄⢊⠦⡁⢄⡼⣼ ⢣⠱⢣⠞⡭⢣⢝⡳⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠡⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣼⣾⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠂⠀⠀⠀⣰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣷⣏⣴⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠐⡌⠢⢌⢢⡱⢎⡽⣿ ⠤⣉⢧⢋⠴⡁⢎⠷⣡⢃⠄⠀⠀⠀⢀⡼⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡀⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣘⡟⠁⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⡾⣀⠀⠀⠀⠀⢌⡱⢌⠶⣙⢎⡼⣹ ⡲⣍⢮⣳⢶⡩⢎⡳⢥⣋⢞⡀⠀⢀⡾⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠋⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⢾⢾⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣯⢷⡃⠄⠀⠀⡐⢮⡼⣹⢞⡵⣊⠶⡭ ⡷⣭⣟⣯⡷⣏⣯⢳⡳⡜⣎⡐⢀⣾⢳⡉⢆⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣷⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣟⣠⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢞⠢⠁⠄⠂⠐⠈⢿⡹⢧⣛⣾⣝⠦⠑ ⣿⣟⣾⢯⡿⣽⣞⢯⡳⣝⢦⡃⠌⣏⢧⡙⣆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣯⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⢟⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠘⢮⢡⠁⠌⠠⠁⠈⠂⢿⣭⣟⣾⣿⡻⣄ ⣿⡽⣞⣯⡟⣷⢾⡯⢷⡹⣾⡑⣎⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡞⣵⣣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢮⡳⢯⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣮⣷⡘⠌⡁⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣟⣷⣿⢷ ⣯⢿⡽⢮⡽⣫⢿⡽⣏⢷⣣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣖⢯⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⢮⢯⡝⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠑⡌⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⢯⣟⡿ ⣯⡟⣞⢯⡳⣏⣿⢺⡝⠮⠑⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⣞⡽⣺⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠀⠀⢈⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⢮⣿⡺⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠔⡡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⣷⢻⡼⣣⣟⡼⣞⠙⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⣾⡷⣭⣛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢮⡗⣿⡿⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠜⡐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣷⣻⣜⡳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣟⡶⣝⢾⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠟⡿⣎⡷⣹⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣷⡹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡽⣾⡄⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡖⠒⠒⠒⠐⠂⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣿⢧⡻⣽⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⠽⡇⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢸⣯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣙⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡝⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⢂⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢡⠊⡔⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠂⠄⠡⢁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠆⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠣⣼⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠁⡐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡠ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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